class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        // 定义两个dp表
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(3));
        vector<vector<int>> g(n, vector<int>(3));

        // f[i][j]表示第i天结束后，完成了j次交易，持有股票时的最大利润
        // g[i][j]表示第i天结束后，完成了j次交易，未持有股票时的最大利润

        // 初始化
        f[0][0] = -prices[0], f[0][1] = -0x3f3f3f3f, f[0][2] = -0x3f3f3f3f;
        g[0][0] = 0, g[0][1] = -0x3f3f3f3f, g[0][2] = -0x3f3f3f3f;

        // 填表
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 3; j++)
            {
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - prices[i]);

                // 当卖出股票时，我们才认为是一次完整的交易
                // g[i][j] = max(g[i - 1][j], f[i - 1][j - 1] + prices[i]); // 交易次数加1
                g[i][j] = g[i - 1][j];
                if(j - 1 >= 0)
                    g[i][j] = max(g[i][j], f[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }

        return max(max(g[n - 1][0], g[n - 1][1]), g[n - 1][2]);
    }
};